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EJU留考数学出题范围

日期:2017-03-22 17:26

数学

[ 出題範囲 ]
出題範囲は以下のとおりである。なお,小学校、中学校で学ぶ範囲については既習とし,出題
範囲に含まれているものとする。

、 コース1 の出題範囲は,以下の出題項目のうち 1, 2, 3, 4, 5, 6 を範囲とする。
、 コース2 の出題範囲は,以下の出題項目の 1 から 18 までのすべてを範囲とする。

< 出題項目 >

1.数と式 … 数学Ⅰ

(1)数と集合
① 実数
② 集合と命題

(2)式の計算
① 式の展開と因数分解
② 1 次不等式
③ 絶対値と方程式、不等式

2.2 次関数 … 数学Ⅰ

(1)2次関数とそのグラフ
① 2 次関数の値の変化
② 2 次関数の最大、最小
③ 2 次関数の決定

(2)2次方程式、2次不等式
① 2 次方程式の解
② 2 次関数のグラフと 2 次方程式
③ 2 次関数のグラフと 2 次不等式
シラバス改訂版(H27.06 試験の出題から適用)
2/4

3.図形と計量 … 数学Ⅰ

(1)三角比
① 正弦,余弦,正接
② 三角比の相互関係

(2)三角比と図形
① 正弦定理,余弦定理
② 図形の計量 (空間図形への応用を含む)

4.場合の数と確率 … 数学A

(1)場合の数
① 数え上げの原則 (集合の要素の個数,和の法則,積の法則を含む)
② 順列、組合せ

(2)確率とその基本的な性質
(3)独立な試行と確率
(4)条件付き確率

5.整数の性質 … 数学A

(1)約数と倍数
(2)ユークリッドの互除法
(3)整数の性質の応用

6.図形の性質 … 数学A

(1)平面図形
① 三角形の性質
② 円の性質

(2)空間図形
① 直線と平面
② 多面体

7.いろいろな式 … 数学Ⅱ

(1)式と証明
① 整式の除法,分数式,二項定理,恒等式
② 等式と不等式の証明

(2)高次方程式
① 複素数と 2 次方程式の解
② 因数定理
③ 高次方程式の解法と性質

8.図形と方程式 … 数学Ⅱ
(1)直線と円
① 点の座標
② 直線の方程式
③ 円の方程式
④ 円と直線の関係
シラバス改訂版(H27.06 試験の出題から適用)
3/4

(2)軌跡と領域
① 軌跡と方程式
② 不等式の表す領域

9.指数関数、対数関数 … 数学Ⅱ

(1)指数関数
① 指数の拡張
② 指数関数とそのグラフ

(2)対数関数
① 対数の性質
② 対数関数とそのグラフ
③ 常用対数

10.三角関数 … 数学Ⅱ
(1)一般角
(2)三角関数とその基本的な性質
(3)三角関数とそのグラフ
(4)三角関数の加法定理
(5)加法定理の応用

11.微分、積分の考え … 数学Ⅱ

(1)微分の考え
① 微分係数と導関数
② 導関数の応用
接線,関数値の増減(関数の値の変化,最大、最小,極大、極小)

(2)積分の考え
① 不定積分と定積分
② 面積

12.数列 … 数学B

(1)数列とその和
① 等差数列と等比数列
② いろいろな数列

(2)漸化式と数学的帰納法
① 漸化式と数列
② 数学的帰納法

13.ベクトル … 数学B

(1)平面上のベクトル
① ベクトルとその演算
② ベクトルの内積

(2)空間座標とベクトル
① 空間座標
② 空間におけるベクトル
シラバス改訂版(H27.06 試験の出題から適用)
4/4

14.複素数平面 … 数学Ⅲ

(1)複素数平面
① 複素数の図表示
② 複素数の極形式

(2)ド、モアブルの定理
(3)複素数と図形

15.平面上の曲線 … 数学Ⅲ

(1)2次曲線
放物線,楕円,双曲線
(2)媒介変数による表示
(3)極座標による表示

16.極限 … 数学Ⅲ

(1)数列とその極限
① 数列の極限
② 無限級数の和

(2)関数とその極限
① 分数関数と無理関数
② 合成関数と逆関数
③ 関数の極限
④ 関数の連続性

17.微分法 … 数学Ⅲ

(1)導関数
① 関数の和、差、積、商の導関数
② 合成関数の導関数,逆関数の導関数
③ 三角関数、指数関数、対数関数の導関数

(2)導関数の応用
接線,関数値の増減,速度,加速度

18.積分法 … 数学Ⅲ

(1)不定積分と定積分
① 積分とその基本的な性質
② 置換積分法、部分積分法
③ いろいろな関数の積分

(2)積分の応用
面積,体積,長さ

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